上帝的抽象畫─克拉尼圖形
一、前言每年暑假總會抽空到台北科教館走走，雖然已經參觀過好幾次了，但不同的
心境、不同的生活經驗，每次總會有新的收穫！
在展場五樓有一個叫做「克尼拉圖形」的展品，根據簡介的說明；所謂克尼
拉圖形是使一定大小的板面產生振動時，由於板面邊緣有波的反射，因而產生駐
波，形成不振動的「波節」與激烈振動的「波腹」。由於是平面振動，所以波節
排列在曲線上，形成複雜的模樣。在振動狀態的板面上撒上細砂，則細砂會聚集
在一振動的波節線上。而所產生的模樣，依研究者的名字，取名為「克拉尼圖形」。
那美麗的共振圖形，相信只要看過的人都會留下深刻的印象。隨著金屬板振
動頻率的改變，上面的細沙隨之翩翩起舞，排成令人驚訝的幾何圖案。每次在這
個有趣的展品前總聚集了許多好奇的小朋友，雖然不懂是什麼原因讓沙子可以這
樣乖乖聽話，卻已經被這個奇妙的自然現象所深深吸引。
我們只要利用木槌敲擊或弓繩拉鋸金屬板邊緣，就可以產生不同的頻率，圖
案也隨之改變。不過根據筆者的經驗，如果要在同一個金屬板上做出三種以上的
圖形﹝頻率﹞，就需要一些功力和運氣了！
如何可以 DIY 在課堂上就做出如此神奇的克尼拉圖形，最好還可以簡單地
改變共振的頻率，更重要的是~~~~還要省錢！這個念頭在筆者心中盤旋了好幾
年，經過無數次的測試之後，雖不完美，但卻以最簡單的器材成功完成了這個「上
帝的抽象畫」！在此願與各位先進與同學們一同分享，並期望能激起更多的火花。
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